什么是偏导数

偏导数是多元函数中的重要概念，它描述了函数在某一点处沿某一坐标轴的变化率。

在一元函数中，我们常常谈及导数，它表示了函数在某一点处的变化率，可以理解为在这一点处的切线斜率。然而在多元函数中，函数的变化与各个变量都有关系，因此我们需要对每一个变量分别求导，得到的结果就是偏导数。

具体来说，假设我们有一个二元函数 f(x, y)，我们想要求解它在点 (a, b) 处对 x 的偏导数，我们可以固定 y = b，然后看 f 在 x = a 处的导数是多少。这个导数就是 f 在点 (a, b) 处对 x 的偏导数，记作 ∂f/∂x 或者 f_x。

同理，对于 y 的偏导数，我们可以固定 x = a，看 f 在 y = b 处的导数是多少，这个导数就是 f 在点 (a, b) 处对 y 的偏导数，记作 ∂f/∂y 或者 f_y。

如果 f 是更高维度的函数，例如 f(x, y, z)，那么我们还可以对 z 求偏导数，方法类似。